Arrondissez une valeur à un nombre de décimales donné, avec mode d'arrondi (classique, troncature, plafond, plancher).
Arrondir un nombre demande de choisir : combien de décimales conserver, et selon quelle règle. Arrondi mathématique classique (round) : si la décimale suivante est ≥ 5, on monte ; sinon on descend. Troncature (truncate) : on coupe les décimales sans regarder la suivante. Plafond (ceil) : on monte toujours au supérieur. Plancher (floor) : on descend toujours à l'inférieur. La fiscalité française utilise typiquement l'arrondi mathématique (impôts en €, arrondi à l'euro le plus proche selon BOFiP).
Selon mode : round, trunc, ceil ou floor
Nombre décimal à traiter. Valeur généralement attendue entre -1000000000000 et 1000000000000. Le pas de saisie conseillé est 1e-7.
Nombre de chiffres après la virgule à conserver. 0 = entier, 2 = centimes (usage monétaire courant), 4 = haute précision. Unité attendue : déc.. Valeur généralement attendue entre 0 et 10. Le pas de saisie conseillé est 1.
Round (classique mathématique) : 3,5 → 4. Truncate (tronque) : 3,7 → 3. Ceil (plafond) : 3,1 → 4. Floor (plancher) : 3,9 → 3. Choix possibles : Arrondi classique (round), Troncature (truncate), Plafond (ceil), Plancher (floor).
Conventions courantes. (1) Monétaire : 2 décimales avec arrondi mathématique (€ et centimes). (2) Pourcentages : 0-2 décimales selon précision requise. (3) TVA : tarif calculé à 2 décimales puis arrondi au centime près. (4) Salaires : brut/net au centime, charges au centime. (5) Statistiques : précision variable selon contexte. Pour la fiscalité française, l'arrondi des cotisations sociales (URSSAF) suit des règles spécifiques : voir CESU et DSN.
Valeur 3,14159, arrondie à 2 décimales selon les 4 modes. Round : 3,14 (la décimale suivante est 1 < 5, donc on descend). Trunc : 3,14 (on coupe). Ceil : 3,15 (on monte). Floor : 3,14 (on descend). Pour 2,67500 à 2 décimales : Round = 2,68 (5 monte), Trunc = 2,67, Ceil = 2,68, Floor = 2,67. La différence entre Round et les autres apparaît surtout sur les nombres à décimales exactement à 0,5.
Trois principes pratiques. (1) Choisir le bon mode selon contexte : Round par défaut, Trunc pour les compteurs (durée écoulée), Ceil pour les estimations sécuritaires (prévoir plus), Floor pour les estimations pessimistes. (2) Erreurs d'arrondi cumulées : sur une série de calculs, les arrondis successifs peuvent dériver. Pour la précision maximale, faire l'arrondi seulement à la dernière étape. (3) Calcul de TVA : appliquer le calcul HT × taux, arrondir à 2 décimales le résultat final, et non chaque étape intermédiaire (sinon dérive d'1 ou 2 centimes typique).
L'impôt sur le revenu utilise l'arrondi à l'euro le plus proche (round à 0 décimale). 1 234,49 € → 1 234 €. 1 234,50 € → 1 235 € (la convention « banker's rounding » qui arrondit au pair n'est pas appliquée en France). Pour les cotisations URSSAF, l'arrondi se fait au centime près sur chaque ligne de paie. Référence : BOFiP-LF (livre des procédures fiscales).
Excel utilise l'arrondi mathématique standard, mais l'affichage à un nombre de décimales tronque visuellement sans modifier la valeur sous-jacente. Si une cellule affiche 3,14 mais contient en réalité 3,14159, les calculs utilisent la valeur complète, créant des écarts apparents. Pour forcer l'arrondi réel : fonction ARRONDI() ou ROUND(). Pour la troncature : TRONQUE() ou TRUNC().
Ceil (plafond) pour les estimations sécuritaires : durée pessimiste, budget maximal à prévoir, nombre minimum de ressources à mobiliser. Exemple : 3,2 personnes nécessaires → ceil = 4 personnes à recruter. Floor (plancher) pour les comptages où une fraction ne compte pas : nombre de pages complètes lues, nombre de cycles entiers terminés.
